さあ,サイコロ遊びをしましょう。
[サイコロ2回遊び]
サイコロを2回ふります。2回とも「1」が出なかったら「あたり=豪華商品」がもらえます。
ちょっとその前に,どのくらいの確率で「あたり」がでるのでしょう。どんな数字が出るか書き出してみます。
右端を見てください。「場合の数」を書き出してみました。サイコロを2回ふったとき全部で
6×6=36種類。そのうち「あたり」は
全部で 5×5=25通り
[あたりが出る確率]は
25/36=0.69...≒0.7(70%)
[つまり (5 / 6)² ]
[問題1]
ここに( 10 )人います。[サイコロ2回遊び]をしたら,[あたりになる人]は何人でしょう。
ア. [あたりになる]のは7人
イ. [あたりになる]のは6人か8人
ウ. [あたりになる]のは0,1,2,3,4,5人か9,10人
真ん中を見てください。「場合の数」を書き出してみました。サイコロを3回ふったとき全部で
6×6×6=216種類。そのうち「あたり」は
全部で 5×5×5=125通り
[あたりになる確率]は
125/216=...≒0.58(58%)
[つまり (5/ 6)³ ]
[問題2]
ここに( 10 )人います。[サイコロ3回遊び]をしたら,[あたりになる人]は何人でしょう。
ア. [あたりになる]のは5人か6人
イ. [あたりになる]のは0,1,2,3,4人か7,8,9,10人
[問題3]
ここに( 10 )人います。[サイコロ20回遊び]をしたら,[あたりになる人]は何人くらいになるでしょう。計算では[2回遊び]→70% (0.7) [3回遊び]→58% (0.58)
ア. [あたりになる人]は 0人
イ. [あたりになる人]は 1人
ウ. [あたりになる人]は 2,3,4,5,6,7,8,9,10人
計算では
(5/6)¹⁰ =9765625 / 60466176 =0.16(16%) ) それをグラフにすると下のようになります。
計算では
(5/6)¹⁰ =9765625 / 60466176 =0.16(16%) 以上の結果をグラフにすると右のようになります。
[問題3]
ここに( 10 )人います。この[サイコロ100回ふって1回も1が出なかったらあたり]です。[あたりになる人]は何人くらいになるでしょう。
ア. [あたりになる人]は 0人
イ. [あたりになる人]は 1人
ウ. [あたりになる人]は 2人以上
[こういうサイコロ]はないので,excelの「乱数表」を使ってやってみると..............10回やって,0が出なかったのは3回でした。
これは計算では,1回やって[1が出ない確率]は 99/100
それを100回やるので,(99/100)¹⁰⁰ ≒0.37
つまり3人か4人になります。