⚫︎新薬開発のパラドックス――シンプソンのパラドックス――
｢確率｣の問題は｢直感｣に反することがしばしばあります。
こんな話がありました。
「20XX年D製薬会社はナロコ病の新薬X(ねこミン)を開発した。そこで、これまでの製品Y(いぬポン）よりもX(ねこミン)のほうが効き目があるかどうか調査することになった」
「病院A」「病院B」とが、どちらがよく効くかを調べたら、次のような結果になりました。
A病院
[ねこミン]
63人中、25人(39.6％）に効果。💮
[いぬポン]
31人中、12人（38.7％）に効果。🔺
↓
[ねこミン]の勝ち!
B病院
[ねこミン]
49人中、37人(75.5％）に効果。💮
[いぬポン]
85人中、61人（71.7％）に効果。🔺
↓
[ねこミン]の勝ち!
以上から、「「ねこミン]の方が[いぬポン]より、よく効く」と言えそうです。
[問題]
上のような実験結果から、本当に「[ねこミン]の方が[いぬポン]より、よく効く」と言っていいのでしょうか。
ア. 「[ねこミン]の方がよく効く」と言っていい
イ. 「[ねこミン]の方がよく効く」とは言えない
データを合算してみます。
[ねこミン]と[いぬポン]の効果を比べてみたら
上のグラフのようになりました。
X[ねこミン]: 62／112＝55.5％
Y[いぬポン]： 73／116＝62.9％
なんとX[ねこミン]よりもY[いぬポン]のほうが効果が高いという結果になったのです。
このような例は「シンプソンのパラドックス」と言われます。足し算したら結果が｢逆転｣してしまうという｢直感｣に反する事態もありえるのです。
本当に世の中、何が起きるか分かりません。
（｢例｣のお話はすべて私の創作です。実在の会社、病院などは一切関係ありません。）
＜参考文献＞谷岡一郎(2001)『確率・統計であばくギャンブルのからくり』講談社 pp.34－36
●[追加] 「四大工業地帯」のふしぎ
下のグラフを見てください。これは松崎重広『社会を見直すメガネ』(国土社,1985)からです。
「金属工業」といえば、....................「北九州工業地帯」
いやいや、ちょっと待ってください。京浜工業地帯は「総額」がすごく多いです。
下は、グラフを書き直したものです。「量率グラフ」です。
「パーセント」というのは、気をつけないといけません。